Applied Mathematics: Why Human And Zombies Cannot Co-Exist

I found this paper (When Zombies Attack!: Mathematical Modelling of an Outbreak of Zombie Infection) very funny and informative. It's a real mathematical modelling of how a zombie outbreak might occur by viewing it through infectious disease models.

The main points:

An outbreak of zombies infecting humans is likely to be disastrous, unless extremely aggressive tactics are employed against the undead. While aggressive quarantine may eradicate the infection, this is unlikely to happen in practice. A cure would only result in some humans surviving the outbreak, although they will still coexist with zombies. Only sufficiently frequent attacks, with increasing force, will result in eradication, assuming the available resources can be mustered in time.

and

In summary, a zombie outbreak is likely to lead to the collapse of civilisation, unless it is dealt with quickly. While aggressive quarantine may contain the epidemic, or a cure may lead to coexistence of humans and zombies, the most effective way to contain the rise of the undead is to hit hard and hit often. As seen in the movies, it is imperative that zombies are dealt with quickly, or else we are all in a great deal of trouble.

Novikov Self-Consistency Principle: Why You (Most Likely) Cannot Use A Time Machine To Change The Past

If we have a time machine, is it possible to go back into the past and change it?

That's a question many people have thought about. It turns out that if there's no parallel universes, the Novikov self-consistency principle should hold and that there is no way to change the past. What has happened cannot be undone. Whatever actions from the future are already accounted for in what has happened.

So, the movie The Terminator agrees with this principle: The terminator going back in time created a consistent loop that would create John Connor who would then get into a situation where a terminator must be sent back in time, and in the process would create John Connor, and so on. However the Terminator 2, 3, and 4 movies deal with changing the past/history, so they are less realistic according to this principle.

Novikov gave a short speech about this idea also.

Applied Evolution

Although human have been directing evolution in other organisms for thousands of years (such as breeding dogs, fruits without seeds, high-yield rice, etc.,) I'm still very impressed to hear that researchers are evolving bacteria to produce more electricity in fuel cells.

Here is the excerpt (MFC = Microbial Fuel Cell = a kind of fuel cell to generate electricity):

"In order to produce electricity, it is imperative that MFC's bacteria conduct electrons to the cathode. The researchers at UMass Amherst realized that there has never been any natural selective pressure that would enhance electronic conduction in bacteria, so they used directed evolution to produce highly conducting bacteria.

G. sulfurreducens bacteria were cultured on a graphite electrode under a 400 mV applied bias. The goal was to force the bacteria to adapt to conditions inside the MFC with the hope that they would evolve greater functionality in the process. Several colonies were isolated after five months in the MFC environment and re-cultured under normal conditions. When placed in an MFC cell, the specially cultured bacteria grew much more rapidly—current saturated after 50 hours as opposed to 400 hours—and they provided twice the current density of normally cultured bacteria."

ทำไมผมถึงชอบ Bing.com :-D

Bing.com เป็น search engine ใหม่ของ Microsoft ที่ Yahoo.com จะใช้แทนเสิร์ชของตัวเองครับ เท่าที่ลองใช้ดูก็ดีนะครับ ใช้คู่ไปกับ Google.

ที่สำคัญ น้องที่ทำงานลองเสิร์ช แล้วได้ผลหน้าแรกดังนี้ครับ:

Strong Inference: A Highly Recommended Essay About Scientific Thinking

"Scientists are pieces of the Universe trying to understand itself." --Anonymous.

If you have ever been a student in my class or if you are curious how scientists learn how Nature actually behaves (as opposed to what we presume Nature should behave), I highly recommend you read the following essay: Strong Inference.

It was written about 5 years before I was born, but I've just been aware of it. The message is as true 45 years ago (actually, as true as at least 400 years ago when Galileo started modern science) as it is today.

Very Interesting Organisms

From what I know about biology, I'm pretty sure that we are descendants of a unicellular organism that ate ancestors of mitochondria. Our ancestors got to use super high power generated by mitochondria's oxygen-base metabolism, so they could move better, hunt better, evade predators better, and in time mutated into us and all living things that have mitochondria in their cells. (By the way, all mitochondria in you come from your mother; your father's sperm was too small to carry any mitochondrion. When my kids misbehave, I would turn to my wife and tell her "Titus/Tatia/Tanya got your mitochondria.")

I just read an interesting account of something analogous to what our unicellular ancestors might have done: a carnivorous cell hunts other things until it eats a particular type of unicellular plants; it then turns into a photosynthesizing organism and stops hunting. When it reproduces (by binary fission), one offspring becomes a hunter, the other becomes a plant.

An excerpt:

Two researchers have shown a striking example of endosymbiosis forming now: in 2005 Noriko Okamoto an Isao Inouye reported on a unicellular organism called Hatena. Hatena (”enigma” in Japanese) leads a curious life cycle. Hatena is a single-cell organism, swimming around in the water, using a little feeding apparatus to eat cells and organic material smaller than itself. At some point, it would feed on another unicellular algae, the Nephroselmis. Once Hatena swallows Nephroselmis, it does not digest it. Rather, Nephrosolmis makes itself comfortable home inside Hatena. The alga starts growing inside Hatena: it grows to about 10 times its original size, filling up most of Hatena. The alga also seems to lose most of its own organelles, except for the chloroplast. The chloroplast actually grows bigger.

Hatena changes too as a result. Before ingesting the alga, it has a rather complex “mouth”, or feeding apparatus. After ingesting the algae, this mouth disappears only to be replaced by an eyespot from the algae. The eyespot is a light sensing organelle, a very primitive eye, that guides algae to light sources. In this case, it also guides the host, Hatena, to light. Hatena has obviously stopped feeding, and least through its mouth. It is now swimming to the light, letting the alga photosynthesize its food for both of them.

Aor's Another Tabblo Invasion!

Aor updated her Tabblo again with pictures of the kids making icicles, growing bean sprouts episode I and episode II, a lesson in frugality, and a great trip to Suan Sampran (The Rose Garden in Thailand.)

เราคุยเรื่องนี้กันมาเป็นสิบปีแล้ว: การศึกษาไทย กับความรู้ ที่ไม่ก่อให้เกิด ปัญญา

บทความเต็มที่เว็บสารคดีครับ เป็นข่าวจากปี 2541 คุณแม่ท่านหนึ่งจากอนุบาลบ้านพลอยภูมิส่งมาให้

ตัวอย่าง:

อาจารย์สมพงษ์ เรียกระบบการเรียนการสอน ในมหาวิทยาลัยของไทยว่าเป็น "วัฒนธรรมไร้สาระ" เพราะเด็กที่สอบเข้า มหาวิทยาลัยได้ ถือว่าตัวเองหมดภาระแล้ว หลังจากที่ถูกยัดเยียดว่า ต้องเรียนหนังสือให้เก่ง มาตั้งแต่อนุบาล เมื่อสอบ เอ็นทรานซ์ได้ จึงทำตัวไร้สาระกันเต็มที่ นอกจากนี้ความเป็นมนุษย์ และธรรมชาติ ความอยากเรียนรู้ ของเด็ก ยังถูกทำลายไป จากการที่ถูก "เร่งเครื่อง" เต็มที่ และต้องเจอกับ สภาพความกดดันจาก การแข่งขัน เรื่องการเรียนอีกด้วย

.....ด้านนพ.พร ฟันธงว่า ระบบการศึกษาของไทยนั้น ล้มเหลว ซึ่งตัวมันเอง มองไม่เห็น และแก้ไม่ได้ นอกจากนี้ เขาเห็นด้วยกับ ผู้ฟังท่านหนึ่งที่เสนอว่า ข้อบัญญัติในมาตรา ๔๓ ของรัฐธรรมนูญฉบับใหม่ ซึ่งระบุว่า บุคคลย่อมมีสิทธิเสมอกัน ในการรับการศึกษาขั้นพื้นฐาน ไม่น้อยกว่าสิบสองปี นั้นเป็น "คุกทางความคิด" ที่อันตรายที่สุด

....."ด้วยสำนึกแห่งความเป็นรัฐ การศึกษาภาคบังคับ ก็คือการจับประชาชนเข้าคุก เราเคยเสนอให้ เปลี่ยนมาใช้คำว่า "การศึกษาขั้นพื้นฐาน" ซึ่งหมายถึง การที่ประชาชน มีอำนาจในการจัดการศึกษา ให้กับตัวเอง และจะเป็น ระบบ การศึกษา ที่นำไปสู่ การเปลี่ยนแปลง ทางความรู้ ความคิด และก่อให้เกิดปัญญา ถ้าปล่อยให้รัฐ จัดการอยู่อย่างนี้ เขาจะไม่สนใจอะไรหรอก เขาก็จับคุณ ยัดเข้าโรงเรียน เข้ามหาวิทยาลัย แล้วก็ปล่อยให้คุณเป็น ควายกระป๋อง อยู่อย่างนั้น"

เดาขนาดดวงจันทร์จากสุริยุปราคา

ย้ายไป http://witpoko.com/?p=247 แล้วครับ

How They Built Apollo 11's Software

Wow. Full story here. You can also run a simulation of the Apollo computers here.

An excerpt from the story:

During the Apollo 11 Lunar Module’s descent to the Moon 40 years ago today, Garman played a direct role in preventing a mission abort. Several warning lights and computer overload alarms came on as the craft descended just above the Moon’s surface, causing worry in Mission Control, but all of Garman’s pre-flight simulation experiences told him that the alarms were not critical and the landing could continue. Without hesitating, and without panicking, the 24-year-old NASA computer engineer confidently gave the “go” to continue the mission.

Granville Paules, was a 32-year-old guidance officer for one of the Apollo 11 mission teams and remembers that moment well.

“The alarms went off on during descent,” Paules said. “It was a conflict between the on-board systems and the computer was starting to get overloaded. Garman had a simulation where a similar thing had occurred about three weeks before that, so he knew what to do. It probably would have been a lot scarier, possibly even an abort for the landing, if we had not had that simulation. I can say that the odds of aborting that lunar landing were a lot higher than people want to believe. That simulation gave everybody the confidence to turn off the alarm and ignore it.”

The Brick Testament

The Brick Testament: The world's largest, most comprehensive illustrated Bible!

I especially like the rating (N, S, V, C described in the Content Notice near the bottom.)

I first read the Bible when I was about 17 when I went to a US high school which was a Catholic school. I called myself a Buddhist then, but I didn't know much about any religion, just what was osmotically absorbed into my brain from Thailand environment since my birth.

I went to a mass and tried wine and bread (the Eucharist) to see if I can feel any transubstantiation (In Roman Catholic theology, transubstantiation means the change of the substance of bread and wine into the Body and Blood of Christ occurring in the Eucharist while all that is accessible to the senses remains as before.) When I told the girl next to me that I didn't feel anything different, just wine and bread, she hissed at me with "BLASPHEMOUS!" I didn't know why she was so angry. I thought it was very reasonable to check.

Anyway, I found the stories in the Bible gruesome but exciting, especially in the Old Testament. I finished the whole Bible in a week.

Currently, I don't think any religion group would claim me as one of their own since I think large chunks of every religion I know are not true. I like the teachings of Gotama Buddha's though, especially the Kalama Sutta. (Note that this is very different from Kama Sutra, although that's interesting too.)

I'm pretty sure that when we upgrade our biology (or brain) so that we become hugely more advanced, religious beliefs will be very different. I suspect that religions were invented because humans don't like uncertainties, so any certainties, even made-up ones, are preferred. If our descendants can run a billion simulations of how the future might turn out in their head, they will feel very comfortable with uncertainties and probabilities and they don't need to believe anything without solid evidences.

วัดธรรมกายเอาเด็กมารวมกันเป็นแสนคน ขณะที่ประเทศไทยกำลังหาทางควบคุมโรคหวัดสายพันธ์ุใหม่

ผมกำลังติดตามสถานการณ์โรคหวัดสายพันธ์ุใหม่อยู่ แม้ว่าความคิดผมคือเราคงจะป้องกันการระบาดได้ยากมาก แต่ก็น่าจะมีทางยืดเวลาการระบาดเต็มที่ให้นานออกไป (นานจนนักวิทยาศาสตร์พบว่าจะมีทางสร้างวัคซีน หรือเข้าใจตัวไวรัสได้มากขึ้นจะได้ลดความรุนแรงลง) ถ้าเราไม่ทำอะไรโง่ๆ เช่นนำคนจำนวนมากจากทั่วประเทศมาอยู่รวมกัน โดยที่คนเหล่านี้มีโอกาสติดเชื้อ แล้วส่งพาหะเหล่านี้กลับไปที่ต่างๆทั่วประเทศ

ปรากฏว่าวัดธรรมกายทำอย่างนั้นเป๊ะเลยครับ

คำถามที่น่าสนใจคือ ถ้าคอนเสิร์ตเอาคนมารวมกัน 20,000 คนแล้วมีคนติดโรคแล้วตาย 1-2 คน (ดังข่าวสัปดาห์ที่แล้ว) วัดธรรมกายเอาคน 400,000 คนมารวมกัน คนจะตายกี่คน ผมประมาณแบบหยาบๆ (หยาบมากๆ) พอให้ได้ idea ว่าคำตอบน่าจะอยู่ระหว่าง best case และ worst case โดยที่ best case คือคนที่มีเชื้อยังไม่มีเวลาพอที่จะแพร่ให้คนส่วนใหญ่ และ worst case คือมีเวลาพอที่จะมีการผสมปนเปกันไปหมดระหว่างคนที่มีเชื้อและไม่มีเชื้อ

ใน best case ผมประมาณว่าถ้ามีคนส่วนใหญ่ยังไม่ติดเชื้อ จำนวนคนที่ตาย น่าจะแปรผันตรงกับ จำนวนคนที่มีเชื้อที่มาร่วมงาน คูณกับค่าคงที่ ซึ่งปริมาณคนที่ติดเชื้อที่มาร่วมงานก็แปรผันตรงกับจำนวนคนทั้งหมด ดังนั้น คนมารวมกัน 400,000 คนก็น่าจะมีคนตายเป็น 400,000/20,000 = 20 เท่าของคนรวมกัน 20,000 คน = 20 x (ตาย 1-2 คน) = ตาย 20-40 คน

ใน worst case ผมประมาณว่าถ้ามีคนส่วนใหญ่ยังไม่ติดเชื้อ จำนวนคนที่ตาย น่าจะแปรผันตรงกับ จำนวนคนที่มีเชื้อที่มาร่วมงาน คูณกับจำนวนคนยังไม่ติดเชื้อที่มาร่วมงาน โดยที่จำนวนทั้งสองก็ต่างแปรผันตรงกับจำนวนคนทั้งหมด ดังนั้น คนมารวมกัน 400,000 คน ก็น่าจะมีคนตายเป็น (400,000/20,000)(400,000/20,000) = (20)(20) = 400 เท่าของคนรวมกัน 20,000 คน = 400 x (ตาย 1-2 คน) = ตาย 400-800 คน

การป้องกันระวังตัวมากขึ้นเป็นการลดขนาดค่าคงที่ในอัตราการแปรผันตรงเท่านั้น และเนื่องจากการชุมนุมที่วัดนานกว่าระยะเวลาคอนเสิร์ตหลายเท่า ผมจึงคิดว่าสิ่งที่วัดบอกว่าได้ระมัดระวังอย่างมากแล้ว ก็คงไม่สามารถลดการแพร่เชื้อจนเป็นศูนย์ได้

แน่นอนคำตอบที่ใกล้ความจริง ต้องใช้แบบจำลองที่ละเอียดและถูกต้องมากกว่านี้ แต่การประมาณหยาบๆก็ให้ idea คร่าวๆกับเราได้ จำนวนคนเป็นสิบ หรือร้อย (หรือแม้แต่เพียงคนเดียว) ที่จะตายจากเหตุการณ์ไม่เข้าท่าแบบนี้ ก็เป็นการตายที่ไม่จำเป็นอย่างยิ่ง (เพราะหลีกเลี่ยงได้ถ้าผู้ใหญ่ไม่ไปบังคับเด็กให้มาร่วม)

ในฐานะที่ผมค่อนข้างจะเชื่อว่าคำสอนในพุทธศาสนาเป็นคู่มือการใช้สมองสำหรับ Homo sapiens ที่น่าจะเข้าท่ามาหลายศตวรรษแล้ว ผมไม่เข้าใจว่าทำไมพระผู้ใหญ่นั่งรถเบนซ์ทั้งหลายจึงตามบี้สันติอโศก แต่ปล่อยให้ธรรมกายทำเรื่องหลายๆเรื่องที่ไม่เข้าท่าอย่างนี้ เป็นผลจากอามิสหรือเปล่า (นักวิทยาศาสตร์มักจะพูดว่า "ค่อนข้าง" และ "น่าจะ" เพราะพวกเราถูกฝึกมาให้รู้ว่าเรารู้น้อยแค่ไหน และค้นหาความจริงในธรรมชาติได้ยากแค่ไหน และเราไม่ควรแต่งเรื่องมาหลอกผู้คน (+ห้ามใครเถียงด้วย!) เมื่อเรายังไม่ค้นพบว่าความจริงมีหน้าตาคล้ายๆแบบไหน)

มีความเห็นในข่าวที่ผมไปอ่าน ที่ผมเห็นด้วยแต่ไม่มีปัญญาเขียนได้ จึงขอคัดลอกมาดังนี้ :

ความคิดเห็นที่ 44

จุดประสงค์ของการปฏิบัติธรรมก็เพื่อการละคลาย หลุดพ้นออกจากสังสารวัฏ ออกจากความวุ่นวายและลักษณะทางโลก ออกจากหัวโขนและตำแหน่ง ออกจากอันดับและการลำดับชั้น ออกจากชื่อเสียงและเกียรติยศ

จะสังเกตได้ชัดๆว่าสำนักที่เห็นผิดโดยอ้างว่าช่วยเผยแผ่พระพุทธศาสนา จะมีลักษณะดังต่อไปนี้

1.สำนักนั้นเน้นความเป็นใหญ่ ความเป็นอันดับ1

สิ่งนี้คือ ทิฏฐิมานะและอัตตา ความยึดมั่นในชื่อเสียงและความอลังการของ"ตัวตน" แท้จริงแล้วไม่มีสัตว์ บุคคล ตัวตน เราเขา เป็นเพียงบัญญัติสมมุติเท่านั้น จริงอยู่ว่าไม่ใช่เรื่องง่ายๆที่ใครจะหลุดพ้นจากตัวตน เพราะเป็นธรรมที่ทวนกระแสโลก แต่หากผู้เผยแผ่ธรรมะหรือเจ้าสำนักต่างๆ ทำตัวเป็นผู้ส่งเสริมตัวตนหรืออัตตาซะเอง จะกล่าวไปใยถึงเหล่าปุถุชนที่เดินตาม

ท่านรู้ไหม ผู้ที่กล่าวประโยคที่ว่า

"อันตัวข้าพเจ้าเป็นดั่งผ้าเช็ดธุลี" คือใคร

ตอบ ท่านพระสารีบุตร ผู้ที่มีปัญญารองจากพระพุทธเจ้า

ท่านคือหนึ่งในยอดของพระอรหันตสาวก แต่ดูสิท่านกลับเป็นผู้ที่ไม่ถือตัวว่ายิ่งใหญ่ หรือถือตัวว่าเป็นผู้เลอเลิศ

ดังนั้นสำนักใดใครว่าอะไรนิดหน่อยก็ง้างคนอื่นขึ้นทุกประเด็นโดยมิรับฟังเหตุผลที่สมควร หรือมิยอมที่จะลงให้กับผู้ใดเพราะถือตนว่าเป็นที่1

ขอให้ทราบไว้ว่า นั่นเป็นวิสัยของพญามาร

2.สำนักนั้นมีการเรี่ยไรเงินทองอยู่เป็นนิตย์

ถ้าหากมั่นคงในผลของกรรมแล้ว การจะได้เงินมาบำรุงสำนักหรือไม่ ก็อยู่ที่วิบากดีชั่วมิใช่หรือ ใยต้องทำผิดพระวินัยหรือทำในสิ่งที่ขัดกับแนวทางของพระพุทธศาสนา

พระพุทธองค์หรือคณะสงฆ์ในสมัยพุทธกาล แม้การไปบิณฑบาต ก็มิใช่การขอหรือเรี่ยไร แต่เป็นการไปโปรดญาติโยมให้มีโอกาสทำบุญเจริญกุศล ท่านเหล่านั้นได้เพียงอาหารเพื่อให้อยู่รอดที่จะปฏิบัติธรรมเพื่อการหลุดพ้นจากสังสารวัฏ การรับของท่านเหล่านั้น ปราศจากกามและเกียรติยศชื่อเสียงค้ำคอ

แม้การกินอยู่ของท่านเหล่านั้นยังเป็นไปเพื่อผู้อื่น มิใช่เพื่อชื่อเสียงหรือความเป็นใหญ่ของตน

3.สำนักนั้นตีค่าปริมาณของวัตถุให้เท่ากับค่าของบุญ

เป็นความเข้าใจที่ผิดและยังเอาความเข้าใจนี้ไปบอกต่อคนจำนวนมากให้เห็นผิดมากขึ้นไปอีก เคยมีเรื่องเล่าในสมัยหลังพุทธกาลไม่นานนัก ที่กล่าวถึงบุพกรรมของเทพบุตรองค์หนึ่งซึ่งมีวิมานและรัศมีเจิดจรัสกว่าใครเพื่อน จึงได้สอบถามว่าท่านได้กระทำกรรมอันใดมา ปรากฏว่าเมื่อครั้งเป็นมนุษย์ท่านเป็นเพียงชาวนาที่ไม่มีโอกาสเจริญบุญกุศลเลย วันๆเอาแต่ทำนา แต่มีอยู่วันหนึ่ง ขณะที่กำลังนั่งพักกลางวันกำลังจะเอาข้าวอันน้อยนิดเข้าปาก ก็มีอีกาบินลงมาเกาะข้างๆแล้วมองหน้าชาวนาท่านนี้ ชาวนาท่านเมื่อเห็นสีหน้าอีกาก็รู้ว่าคงจะหิวมาก แต่ทำไงดีล่ะในเมื่อข้าวมีแค่อุ้งมือเดียว แต่ด้วยใจที่สละออก แม้มีน้อยก็ยังให้ได้ ท่านจึงสละข้าวนั้นให้แก่อีกา ด้วยคิดว่าตัวท่านน่าจะยังไหว แต่อีกาอาจจะตายแน่เพราะหุงหากินเองไม่ได้ แต่แล้วด้วยความเหนื่อยล้าและไม่ได้กินอาหาร ท่านจึงขาดใจตายตรงนั้น จึงยังผลให้ท่านเป็นเทพบุตรด้วยบุญสุดท้ายที่กระทำก่อนตายเพียงบุญเดียว แต่มีผลให้เสวยทิพยสมบัติหลายพันปี ด้วยจิตที่คิดสละออกนั่นเอง จะกล่าวไปใยถึงผู้ที่หมั่นเจริญบุญกุศลแท้ๆเป็นอันมาก สมดังกับพระพุทธพจน์บทหนึ่งที่กล่าวทำนองว่า "หากสัตว์ทั้งหลายรู้ผลของทานเหมือนเรารู้แล้วไซร้ สัตว์เหล่านั้นย่อมไม่บริโภคก่อนที่จะให้เลย"

ท่านลองนึกดูว่า แม้เพียงข้าวเพียงอุ้งมือเดียว แต่จิตใจนั้นยิ่งใหญ่ที่จะสละออกไป โดยไม่นึกถึงว่าตัวเองจะรอดหรือไม่ เป็นมหากุศลเพียงใด ดังนั้นคุณค่าของบุญไม่ได้อยู่ที่ปริมาณของวัตถุเสมอไป แต่อยู่ที่ใจหรือเจตนาที่เป็นกุศล ไม่ใช่โลภะที่ทำบุญเหมือนการลงทุนอะไรสักอย่าง ถ้าคิดแบบนี้ก็มีแต่จะขาดทุน เพราะอกุศลจิตเกิดแม้เพียง1ขณะจิต ก็มีผลงอกเงยสะสมเป็นผลของอกุศลในที่สุด

เมล็ดต้นมะม่วงปลูกลงไปในดิน ต้นของมันก็เจริญเติบโตขึ้นมาออกใบ ออกดอก ออกผล ฉันใดก็ฉันนั้น ผลของกรรมทั้งดีและชั่วย่อมให้ผลเกินตัว เพราะอกุศลจิตขณะที่กระทำชั่วหรือคิดอกุศลมีปริมาณที่มากแม้จะกระทำชั่วไปแค่ครั้งเดียว แต่ทำสิ่งใดย่อมได้ผลของสิ่งนั้นเสมอ

4.สำนักนั้นปฏิเสธพระไตรปิฎกโดยอ้างการปฏิบัติเพียงอย่างเดียว หรือบิดเบือนพระไตรปิฎก หรือ นำพระไตรปิฎกมาอ้างการปฏิบัติด้วยการตีความที่เข้าข้างความคิดเห็นของตนเองหรือมายามารที่ลวงให้เชื่อว่านั่นคือผลของการปฏิบัติ

เพราะพระไตรปิฎกเป็นตัวแทนของพระศาสดา ดังที่พระพุทธพจน์ที่ทรงตั้งพระธรรมวินัยนี้เป็นพระศาสดาแทนพระองค์มิได้ตั้งใครเป็นพระศาสดาแทนพระองค์ มิได้สั่งว่าหลังจากปรินิพพานแล้วจะกลับมาหาอีก พญามารก็สามารถแปลงกายเป็นพระพุทธเจ้ามาหลอกผู้ปฏิบัติได้ หากไม่ตรวจสอบกับพระธรรมวินัย ก็ย่อมเป็นเครื่องมือของมารในการทำลายพระพุทธศาสนา ย่อมหลอกให้คนรุ่นหลังหลงเชื่อว่าจะมีพระพุทธเจ้ามาหาจริงๆ หรือคิดว่าสามารถขึ้นไปเดินเล่นบนเมืองนิพพานได้ คิดว่านิพพานมีบ้านมีเมืองสวยงาม

(เป็นโลภะและโมหะ ที่พอใจหลงใหลไม่รู้สึกตัว)

สำนักใดที่นำพระไตรปิฎกมาบิดเบือนหรือพยายามตีความพระไตรปิฎกเพื่อเข้าข้างความคิดเห็นตนเอง ย่อมนำความหายนะมาสู่พระศาสนาเป็นอันมาก

5.สำนักนั้นมีวัตถุมงคล เครื่องราง ของขลัง รวมทั้งมีการนำเครื่องรางของขลังออกมาปล่อยเช่าบูชาอยู่เสมอ

สิ่งเหล่านี้เป็นความวิบัติของพุทธศาสนิกชนและพระพุทธศาสนา เป็นการเจริญของโลภะ ถ้าเป็นไปเพื่อการ"ได้" ไม่ใช่การ"ละ" ก็ย่อมหมายถึงการยืดสังสารวัฏให้ยาวออกไปอีก พระพุทธเจ้า หรือพระสงฆ์ต่างๆ แต่ละท่านก็มีคุณงามความดีให้ยึดถือและจดจำ นำไปปฏิบัติตาม มีพระธรรมคำสอนสืบต่อกันมาเพื่อให้ศึกษาให้เข้าใจและประพฤติตามธรรมอย่างสมควรแก่ธรรม เมื่อเพียรเช่นนี้จนมั่นคงแล้ว ท่านเรียกว่ามีพระรัตนตรัยเป็นสรณะ เป็นที่พึ่งที่แท้จริงของมนุษย์ทุกคน ธรรมย่อมรักษาผู้ประพฤติธรรม หากมีพระรัตนตรัยเป็นสรณะ แล้วยังต้องการมีรูปหรือวัตถุเป็นเครื่องระลึกถึง แม้เพียงรูปถ่ายในหนังสือพิมพ์ตัดมาใส่กรอบก็ศักดิ์สิทธิ์ได้ เพราะอยู่ที่ใจว่ายิ่งใหญ่แค่ไหนในการถือพระรัตนตรัยเป็นสรณะ หากเริ่มเป็นการสะสมพระ หรือเล่นพระเมื่อไหร่ หรือเริ่มขออานิสงส์ขอความช่วยเหลือจากเครื่องรางหรือวัตถุมงคลเมื่อไหร่ เมื่อนั้นคือวิบัติของศาสนาพุทธ เพราะนั่นไม่ใช่เจตนาที่บริสุทธิ์ ไม่ได้เป็นไปเพื่อการละคลายแม้แต่น้อย มีแต่ความต้องการซึ่งเป็นโลภะอย่างละเอียด

หวังว่าข้อความเล็กน้อยเหล่านี้

จะเป็นประโยชน์ต่อสาธุชนไม่มากก็น้อย

อดีตปทุมมา

Useful Python Notes

I learn a few useful things from C. Titus Brown's class handouts for "Intermediate and Advanced Software Carpentry in Python." I especially like idiomatic Python sections.

Dr. C. Titus Brown is currently at Michigan State University's Laboratory of Genomics, Evolution, and Development.

เราจะเปลี่ยนประเทศได้อย่างไร?

สละเวลา 3 นาทีดูคลิปที่แกะดำทำไว้น่าจะดีนะครับ ถ้าคนไทยสัก 30 ล้านคนทำ ประเทศไทยเจริญแบบยั่งยืนขึ้นแน่

มี พ่อผาย สร้อยสระกลาง และ ท่าน ว.วชิรเมธี มาให้ความเห็นในคลิปครับ

บทความแนะนำ (อีกแล้ว): "ทักษิณ-กษิต" ใครคู่ควรข้อหาก่อการร้าย?"

โดยคุณ เปลว สีเงินครับ (กดที่นี่เพื่ออ่านบทเต็ม)

บทย่อ:

"...ควรเข้าใจให้ตรงตามมาตรฐานด้วยว่า ไม่ว่านักการเมือง หรือไม่นักการเมือง ไม่ว่า ส.ส.หรือรัฐมนตรี หรือนายกฯ หรือประธานรัฐสภา หรือนายหมู นายแมว คนไหนก็ตาม ในชั้นถูกกล่าวหาจากพนักงานสอบสวนนี้ ไม่มีสิทธิอันใดบุบสลายที่จะไปเป็นนั่น-เป็นนี่ไม่ได้ ยังบวชได้ ยังไปนอกได้ ยังเป็นรัฐมนตรีได้ ยังผ่าตัดแปลงเพศได้

และยังเป็น ผบ.ตร.ได้ด้วยซ้ำ ดูอย่าง พล.ต.อ.พัชรวาท นั่นไง ถูกกล่าวหาอยู่ในคดี ๗ ตุลา.ฆ่าประชาชน ยังหน้านวล เรือนผมเรียบแปล้แลเงาม่วงอยู่ในตำแหน่งได้เลย เห็นมั้ยล่ะ!?

เพราะเพียงถูกกล่าวหา ยังไม่ทราบว่าผิดจริง หรือถูกจริง จนกว่าคดีจะไปถึงชั้นศาล และศาลท่านได้ไต่สวน พิจารณาความแล้ว ตัดสินอย่างใด-อย่างหนึ่งเป็นที่สุดแล้วนั่นแหละ

ทีนี้ กฎ-กติกามีว่าอย่างไร ก็ต้องเดินไปตามนั้นเป๊ะ!

ตอนนี้แค่ตำรวจกล่าวหา สิวๆ ครับ ท่านเด็จพี่-โฆษกพรรคเพื่อไทยที่ชอบผัดหน้า กรีดนิ้ว ออกมาตะแบงข่าวเป็นประจำน่ะ ไม่เห็นแก่ลูกหมีแพนด้า ก็ขอให้เห็นแก่พังแป้นอยุธยาบ้างเถอะ แถลงข่าวจวกรัฐบาลนั่นก็..เชิญเด็จพี่ตามสบาย แต่ขอไว้อย่าง ในฐานะเป็นคนสถาบันนิติบัญญัติ

อย่าพูดอะไรที่บิดเบือนกฎหมาย เพราะสังคมจะหลงเข้าใจผิด ด้วยนึกว่าคนในสถาบันนิติบัญญัติมีมาตรฐานเชื่อถือได้ พูดอะไรย่อมพูดตามหลักกฎหมาย อย่างที่ยกเหตุท่านรัฐมนตรีกษิตตกเป็นผู้ต้องหาก็ออกมาตีปี๊บ-ตีป่าให้ท่านลาออกวันนี้-เดี๋ยวนี้นั้น

มันยังไม่ใช่หรอกครับ ท่านจะลาออก หรือไม่ลาออก เป็นเรื่องของท่าน แต่จะให้ท่านลาออกเพราะเหตุตำรวจกล่าวหาบุกรุกสนามบินสุวรรณภูมิ มันไม่เข้าครรลองกฎหมาย หรือกฎ-กติกา-มารยาทไหนๆ ในโลกบัญญัติไว้หรอก

ไอ้นักโทษคดีถึงที่สุดแล้ว แต่หนีไปก่อการร้ายต่อบ้านเมืองอยู่นอกประเทศ อย่างนั้นตะหากที่เด็จพี่จากพรรคเพื่อไทยควรทำหน้าที่ ช่วยกันไปลากคอกลับมาเข้ากระบวนการกฎหมายบ้านเมือง เพราะนี่...เป็นสิ่งที่องค์กรในสถาบันนิติบัญญัติพึงกระทำ

ไม่ใช่อุ้มให้ขี่คอทางด้านหน้าของแต่ละคน แล้วพากันซุกไซ้หว่างขาอย่างที่เห็นกันจะจะคาตาอยู่ขณะนี้!"

If Skynet Wants to Compile a Program, It'll Probably Use a Descendent of This Compiler

"Our technology automatically learns how to get the best performance from the hardware -- whether mobile phones, desktops, or entire systems -- the software will run faster and use less energy," noted Dr. Bilha Mendelson, Manager of Code Optimization Technologies at IBM Research - Haifa. "We opened the compiler environment so it can access artificial intelligence and machine learning guidance to automatically determine exactly what specific optimizations should be used and when to apply them to ramp-up performance."

The compiler can be found here. It's open source.

Aor's Another Tabblo Onslaught

This time she chronicled Half Day with Tanya, OREO Truffles, Blueberry Muffins, and Jell-O.

หนังสือแนะนำอีกแล้วครับ

รู้ทันทักษิณ 5: สงครามกลางเมือง แม้ไม่มีแผ่นดินอยู่ก็ต้องรู้ทัน

หาซื้อได้ตามร้านหนังสือ และร้านหนังสือออนไลน์ทั่วไป เล่มละ 250 บาท 271 หน้า

หนังสือชุดนี้ออกมาห้าเล่มแล้ว ผมซื้ออ่านทุกเล่ม มีบันทึกและความเห็นประวัติศาสตร์มากมาย เล่มนี้มีเรื่องเหล่านี้ครับ ดูคนเขียนก็น่าอ่านแล้ว

คนอื่นเรียกนายกฯ แต่เราเรียกนักโทษ โดย น.ต. ประสงค์ สุ่นศิริ

สงครามอนารยชนของทักษิณ โดย พล.ต.อ. วสิษฐ เดชกุญชร

เหลี่ยมหนา หรือบ้ากันแน่ โดย นพ. เกษม ตันติผลาชีวะ

กบฏอสัตยชน: ไม่ตาย ไม่จบ? โดย เปลว สีเงิน

ประเทศไทย แพ้ไม่ได้ โดย ดร. เจิมศักดิ์ ปิ่นทอง และ สันติสุข มะโรงศรี

ตำรวจไทยในสงครามประชาชน โดย ทวี สุรฤทธิกุล

รูัจักพันธมิตรฯ รู้ทันพิษคนเสื้อแดง โดย ปานเทพ พัวพงษ์พันธ์

จาก "นายกรัฐมนตรีของเรา" สู่ "นายกรัฐมนตรีของคนเสื้อแดง" : "ดีเอ็นเอระบอบทักษิณ" ยังไม่ตาย! โดย อดิศักดิ์ ลิมปรุ่งพัฒนกิจ

Air War: สงครามสื่อ ในสงครามกลางเมือง โดย สุทิน วรรณบวร

การสอดแนมเฝ้าระวังกับสงครามกลางเมือง โดย ดร. พิรงรอง รามสูต

จากมหาสยามยุทธ สู่การเยียวยาฟื้นฟู โดย นพ. ประเวศ วะสี

ต้นไม้ประชาธิปไตย: จะโตหรือตายก็ด้วยไทยทุกคน โดย ดร. อนันต์ เหล่าเลิศวรกุล

DIYbio: Do-It-Yourself Biology Experiments

This might be the beginning of the end of Homo sapiens. Either we become extinct, or we might selectively evolve ourselves till we transcend the current biological hardware we currently employ. Give it a decade or two for all the amateurs to create something fantastic (or, I hope not, horrendous.)

From the site's description:

DIYbio is an organization that aims to help make biology a worthwhile pursuit for citizen scientists, amateur biologists, and DIY biological engineers who value openness and safety. This will require mechanisms for amateurs to increase their knowledge and skills, access to a community of experts, the development of a code of ethics, responsible oversight, and leadership on issues that are unique to doing biology outside of traditional professional settings.

I've always wanted to be able to photosynthesize my own food :-) I think I will try doing some of the projects with my kids and students.

The Simplest Way To Understand The Banach-Tarski Paradox

The Banach-Tarski paradox says that you can cut up a ball into pieces, then rejoin the pieces into two balls that look the same as the original ball. Yep, that's why it's called a paradox.

Anyway, it assumes we start with a mathematical ball with infinite number of points in it. With that, the result seems plausible since you can cut an infinite set into multiple infinite sets, each of which contains elements that can be mapped one-to-one to the elements of the original set (e.g. the set of integers can be cut up into the sets of odd and even integers.) However, I never understood how the pieces of the original ball can be reassembled into two balls.

I tried to read the wikipedia entry on Banach-Tarski paradox before, but I still didn't understand. However, today someone pointed me to a web comic that explains how to cut up the ball into 5 pieces (and not 4 pieces) and reassemble them into two balls. I think it's the clearest explanation for non-mathematicians.

ไข้หวัดใหญ่ H1N1 ในประเทศไทย

ผมแวะเข้าไปดูข้อมูลของกระทรวงสาธารณะสุขที่มีข้อมูลเกี่ยวกับไข้หวัดใหญ่สายพันธ์ใหม่ H1N1 และเอาจำนวนผู้ป่วยมาใส่ตารางดูครับ (หาข้อมูลวันที่ 14 มิ.ย. ไม่พบครับ)

Date	Day #	Thailand H1N1
2009-06-16	35	310
2009-06-15	34	201
2009-06-14	33
2009-06-13	32	89
2009-06-12	31	47
2009-06-11	30	21
2009-06-10	29	15
2009-06-09	28	13
2009-06-08	27	10
2009-06-07	26	9
2009-06-06	25	8
2009-06-05	24	8
2009-06-04	23	5
2009-06-03	22	5
2009-06-02	21	4
2009-06-01	20	4
2009-05-31	19	3
2009-05-30	18	2
2009-05-29	17	2
2009-05-28	16	2
2009-05-27	15	2
2009-05-26	14	2
2009-05-25	13	2
2009-05-24	12	2
2009-05-23	11	2
2009-05-22	10	2
2009-05-21	9	2
2009-05-20	8	2
2009-05-19	7	2
2009-05-18	6	2
2009-05-17	5	2
2009-05-16	4	2
2009-05-15	3	2
2009-05-14	2	2
2009-05-13	1	2

ยังไม่มีใครตายจากโรคนี้ในประเทศไทยครับ แต่คงจะป้องกันไม่ให้ระบาดไม่ได้ (เช่นเดียวกับหวัด และไข้หวัดสายพันธ์ที่เรารู้จักกันอยู่แล้ว) เชื้อไม่แรงกว่าเชื้อทั่วไปครับ จำนวนคนตายทั้งโลกยังน้อยกว่าคนตายช่วงสงกรานต์ในประเทศไทยมาก

ข้อมูลจากทั้งโลกปรากฏว่าอัตราการตายลดลงเรื่อยๆจนตอนนี้เหลือไม่ถึงครึ่งเปอร์เซนต์แล้ว การป้องกันตัวและรักษาก็เหมือนไข้หวัดทั่วไป ไม่ควรแตกตื่นกันเกินไป ล้างมือบ่อยๆ ถ้ามีอาการไอจาม ก็อย่าไปพ่นใส่คนอื่น ใส่หน้ากากไว้ก็น่าจะไม่มีปัญหา ถ้าประเทศเรามีวัฒนธรรมใส่หน้ากากเวลาป่วยก็คงติดต่อกันยากขึ้นอีก

ไว้ถ้าเรามีโรคแบบ 28 Days Later ค่อยมากังวลกันใหม่

ปล. ถ้าผมติดเชื้อ H1N1 แล้วตาย โพสต์อันนี้จะตลกมากเลย

Two New Tabblos From Aor

This time Aor chronicled two cooking adventures: Crispy Rubies (ทับทิมกรอบ) and Sushi.

Super Science Dad Proved General Relativity To His Kids

I was amazed at Project GREAT, in which Tom Van Baak took his three children and three atomic clocks about 1.6 kilometers up Mt Rainier, stayed up there for two days, and showed that the clocks gained about 20 nanoseconds because of the high-altitude's weaker gravity.

When I told people that each person's time flows faster or slower depending on how fast that person moves or where that person is in a gravitational field, most people were incredulous. This effect is real and important enough that GPS satellites must take into account the different time flow rates for people on Earth and for the clocks on the satellites so that positions given by GPS receivers are accurate.

Two New Tabblos From Aor

Aor updated her Tabblo again. This time she chronicled the trips to Safari World open zoo and Dream World amusement park. This was during Titus' and Tatia's school break last month.

A Great Book, Now Presented In MIT OpenCourseWare Videos

I first read Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid around 1986. At the time, I knew Bach from cool music and Escher from cool art, but I was only vaguely aware that Gödel did something really important in mathematics, so I picked up the big book and started reading. It turned out to be one of the great (and one of the most challenging) books I have ever read. The book is about how consciousness and meaning might form from primitive, meaningless, building blocks.

I was just aware that MIT has a free course that you can view online teaching high school students about the contents of the book. This will be a great resource for a kid who understands English and is interested in questions about how consciousness might arise. It's much more interesting than what is normally discussed in normal classes.

I've been telling people around me that the current mainstream Thai education system is severely broken, producing mostly automatons optimized for stupid test scores, not for understanding. This is why I'm trying to collect links that might be useful for educating the next generation of children. (An example of such resources is Peteris Krumins' excellent collection of educational links I mentioned in a previous post.)

Two Interesting Talks From TED

The first one is about something I didn't know about bacteria (such as how they "talk"):

The other is about something I didn't know about orgasm (such as Denmark's plan to produce more piglets by sexually stimulating pigs):

I have my guess which one of the above links will be viewed more.

A Good Essay From The Past

I first read the essay by Danny Hillis about Richard Feynman and the Connection Machine about two decades ago and by chance read it again today. I still like it very much.

An Excerpt:

...For Richard, figuring out these problems was a kind of a game. He always started by asking very basic questions like, "What is the simplest example?" or "How can you tell if the answer is right?" He asked questions until he reduced the problem to some essential puzzle that he thought he would be able to solve. Then he would set to work, scribbling on a pad of paper and staring at the results. While he was in the middle of this kind of puzzle solving he was impossible to interrupt. "Don't bug me. I'm busy," he would say without even looking up. Eventually he would either decide the problem was too hard (in which case he lost interest), or he would find a solution (in which case he spent the next day or two explaining it to anyone who listened). In this way he worked on problems in database searches, geophysical modeling, protein folding, analyzing images, and reading insurance forms...

If you like science, or want to have a glimpse of how one of the finest minds of our species operated, you might want to check it out.

Gapminder: For the Fact Based World View

I was very impressed with Dr. Hans Rosling's presentations at TED showing his super cool visualization software with publicly available data. Here's his gapminder.org website with even more interesting presentations. If you have not seen any of the presentations, take a look below. The Thai-subtitled version is here.

ประชาธิปไตย: เครื่องขยายความฉลาด+ความดี (และความโง่+ความเลว)*

 
(เพิ่มเติม 17/6/2559: ในการเลือกตั้งระดับประเทศผมเลิกโหวตให้ใครไปหลายปีแล้วครับหลังจากเห็น ว่าประชาธิปไตยมันเป็นป้ายแสดงความชอบธรรมให้กลุ่มทุนต่างๆมาแสวงหาอำนาจและผลประโยชน์ หน้าที่ที่ผมพอจะทำได้คือทำให้ p ของคนรอบตัวสูงขึ้น คือถูกหลอกน้อยลง

ปัญหาคือประชาชนคิดว่าได้มีประชาธิปไตย แต่ในการปกครองจริงๆเป็นการปกครองเพื่อประโยชน์ของผู้ได้รับเลือกตั้งและพวก พ้อง แถมได้อ้างความชอบธรรมจากกระบวนการเลือกตั้งอีก ผมไม่ได้บอกว่าผมต่อต้านประชาธิปไตยนะครับ เพียงแต่เสนอว่าตรงไหนมันจะมีปัญหา จะได้แก้ตรงนั้น

ดูๆคร่าวๆทั่วโลกประเทศที่บอกว่ามีประชาธิปไตยตอนนี้มันโดนปกครองโดย Oligarch หรือ Plutocrats กันซะเยอะแล้วน่ะครับ ผมก็ไม่รู้นะครับว่าจะแก้ปัญหาอย่างไร เป็นพวกชอบบ่นแต่ทำไม่เป็นน่ะครับ :-D
สมมุติฐานผมอย่างหนึ่งคือพอคนมีคุณภาพชีวิตพื้นฐานดีแล้วจะถุกเอาเปรียบยาก ขึ้น สามารถรักษาสิทธิตัวเองดีขึ้น ก็เลยได้แต่หวังลึกๆว่าความรู้ทางวิทย์และเทคโนจะทำให้ปัจจัยการดำรงชีวิต มันถูกและดีขึ้นมากๆครับ)

มีแบบจำลองง่ายๆที่แสดงว่า เวลาเราตัดสินใจด้วยการลงมติด้วยเสียงส่วนใหญ่ ถ้าเอาคนฉลาดมารวมกันแล้วลงมติ ผลมักจะดีขึ้นกว่าคนเดียว ถ้าเอาคนโง่มารวมกันแล้วลงมติ ผลมักจะแย่ลง ยิ่งมีคนมารวมกันมากเท่าไรก็ยิ่งทำให้ผลดีขึ้นหรือแย่ลงมากขึ้นเท่านั้น

ถ้าท่านไม่สนใจคณิตศาสตร์กระโดดไปส่วนสรุปด้านล่างเลยครับ

มันเป็นอย่างนี้ครับ เราสมมุติว่ามีคนเป็นจำนวนคี่ = n คน และให้แต่ละคนมีโอกาสตัดสินใจในทางที่ถูกที่ควรด้วยความน่าจะเป็นเฉลี่ย = p และแต่ละคนตัดสินใจอย่างอิสระต่อกัน ดังนั้นโอกาสที่มติประชาธิปไตยจะตัดสินใจถูกก็คือ ความน่าจะเป็นที่คนเกินครึ่ง (หรืออย่างน้อย (n+1)/2 จาก n คน) ตัดสินใจถูก

เรากำหนดว่า probRightChoice(n,p) คือความน่าจะเป็นที่คนอย่างน้อย (n+1)/2 จาก n คนตัดสินใจถูกถ้าแต่ละคนมีโอกาสถูก p ดังนั้น probRightChoice(n,p) = ผลรวมของความน่าจะเป็นที่คน k คนจาก n คนตัดสินใจถูก โดยที่ k เริ่มจาก (n+1)/2 และเพิ่มไปทีละหนึ่งจนถึง n เช่นถ้ามีคนห้าคนมาลงมติ เราก็ต้องดูความน่าจะเป็นที่คน 3, 4, 5 คนตัดสินใจถูกแล้วรวมความน่าจะเป็นเหล่านั้น

คราวนี้ความน่าจะเป็นที่คน k คนจาก n คนตัดสินใจถูก = ความน่าจะเป็นที่คน k คนตัดสินใจถูก คูณด้วยความน่าจะเป็นที่คน n-k คนตัดสินใจผิด คูณด้วยจำนวนแบบที่เป็นไปได้ที่คน k คนตัดสินใจถูกและคน n-k คนตัดสินใจผิด

= p^k (1-p)^n-k C(n,k) โดยที่ C(n,k) = จำนวนแบบที่เป็นไปได้ที่คน k คนตัดสินใจถูกและคน n-k คนตัดสินใจผิด และ C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)

= p^k (1-p)^n-kn!/(k!(n-k)!)

ดังนั้น probRightChoice(n,p) = ผลรวมของ p^k (1-p)^n-kn!/(k!(n-k)!) โดยที่ k เริ่มจาก (n+1)/2 และเพิ่มไปทีละหนึ่งจนถึง n (ดูหน้าตาข้างล่างนะครับ)

ปรากฏว่า ถ้า p มากกว่า 1/2 (ซึ่งแปลว่าคนฉลาด) probRightChoice(n,p) จะมากกว่า p เสมอ ถ้าจำนวนคนลงมติ (n) มีตั้งแต่สามคนขึ้นไป และยิ่ง n มากเท่าไร probRightChoice(n,p) ก็ยิ่งมากกว่า p ขึ้นไปอีก

ในทางกลับกัน ถ้า p น้อยกว่า 1/2 probRightChoice(n,p) จะน้อยกว่า p เสมอ ถ้าจำนวนคนลงมติ (n) มีตั้งแต่สามคนขึ้นไป และยิ่ง n มากเท่าไร probRightChoice(n,p) ก็ยิ่งน้อยกว่า p ลงไปอีก

สรุป

ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าประชาธิปไตยจะเป็นเครื่องขยาย เน้นความโง่หรือความฉลาดของผู้ลงมติ

ถ้าต้องการไม่ให้ประชาธิปไตยมาทำร้ายสังคมต้องแน่ใจว่า p มากกว่า 1/2 ครับ ขืนให้พวกโง่/เลวออกเสียง เราจะสิ้นชาติเอา

=== = ==== = ===== =========

*1. ในที่นี้ "ฉลาด" = ตัดสินใจถูกต้อง ตามที่ถูกที่ควร มีประโยชน์ต่อส่วนรวม และ "โง่" = ตัดสินใจไม่เป็นไปตามที่ถูกที่ควร พวกฉลาดแกมโกงเอาประโยชน์ใส่ตัว เบียดเบียนคนอื่นไม่นับเป็นพวก"ฉลาด"ในแบบจำลองนี้ครับ พวกนี้ไม่ควรมีเสียงในการรับใช้และปกครองสังคมที่เจริญแล้ว จริงๆต้องห้ามมายุ่งเกี่ยวกับอำนาจทั้งปวงครับ ชอบทำคนอื่นเดือดร้อน ควรลงโทษให้หนักเช่นโกงเลือกตั้งก็อย่าให้พวกมันทั้งเจ็ดชั่วโคตรมายุ่งกับการเมืองอีก

2. probRightChoice(n,p) มีหน้าตาดูน่ากลัวแบบนี้ครับ (บอกให้ Mathematica ทำให้ครับ):

แต่ความจริงก็เป็นแค่สูตรที่ดูไฮโซของผลรวมบางส่วนของ binomial probability distribution เท่านั้น ถ้ากระจายออกมาสำหรับ n = 1, 3, 5, 7 ก็จะมีหน้าตาบ้านๆดังนี้นั่นเอง:

3. probRightChoice(n,p) มีกราฟหน้าตาอย่างนี้ครับ:

จะเห็นได้ว่าถ้ามีคนมาลงมติมากๆ (เช่น n = 101 ในกราฟข้างบน) ถ้าแต่ละคนมีโอกาสตัดสินใจได้ถูกกว่าครึ่ง (p > 0.5) โอกาสที่มติของที่ประชุมจะถูกต้องสมควรแล้ว จะเข้าใกล้ 100% เลย ในทางกลับกันถ้าแต่ละคนมีโอกาสตัดสินใจถูกน้อยกว่าครึ่ง โอกาสที่มติที่ประชุมจะเข้าท่าจะเกือบไม่มีเลย

Some Info About Time Travel

At least two of the big movies coming out in 2009 involve time-travel, so it's a good time to review what we know and don't know about the possibility of the real time-travel to the past. Two informative and easy to understand links are Time Travel and Modern Physics and Rules for Time Travelers.

By the way, we are all traveling through time in the forward direction, so the only unknown time travel is time traveling to the past.

I think the movies Time Crimes (Los cronocrímenes) and Primer are probably closest to the real time travel if it is indeed possible.

Limoncello

While I was looking up how to spell limoncello (which is one of my favorite "desserts" that happen to contain alcohol), I found a few interesting things about it:

1. 96% alcohol is required to extract the lemon oil flavors from the peel. It's diluted afterward.

2. You can make it at home following this recipe using vodka (taking a long time since alcohol content is 40-50%), or this one using 95% grain alcohol (quick), or this one also using 95% grain alcohol (also quick.)

3. Danny DeVito has his own line of limoncello.

4. The yellow stuff in the picture above is limoncello. The dark one is coffee-cello. The picture was taken at La Piola restaurant.