Sunday, January 06, 2008

1 กัป = กี่ปี เอ่ย

(มีผู้ทักท้วงว่าผมคำนวณผิดจึงได้คำนวณใหม่ไว้ที่ http://kostuff.blogspot.com/2012/05/1.html ครับ อันนี้ตัวเลขผิดครับ)

จากวิธีนับกัป ใน Wikipedia:

(วิธีที่ 1) วิธีนับกัป กำหนดกาลว่านานกัปหนึ่งนั้น พึงรู้ด้วยอุปมาประมาณว่า มีขุนเขากว้างใหญ่สูงโยชน์หนึ่ง (16 กิโลเมตร) ถึง 100 ปีมีเทพยดาเอาผ้าทิพย์เนื้อละเอียดลงมาเช็ดถูบนยอดขุนเขานั้นหนหนึ่งแล้วก็ไป ถึงอีก 100 ปีจึงเอาผ้าลงมาเช็ดถูอีก นิยมอย่างนี้นานมาจนตราบเท่าขุนเขานั้นสึกเกรียนเหี้ยนลงมาราบเสมอพื้นพสุธาแล้ว กำหนดเป็น 1 กัป เมื่อนั้น

(วิธีที่ 2) อีกนัยหนึ่ง กำหนดด้วยประมาณว่า มีกำแพงเป็นสี่เหลี่ยมจตุรัสโดยกว้างลึกกำหนดหนึ่งโยชน์ ถึง 100 ปีมีเทพยดานำเมล็ดผักกาดมาหยอดลง 1 เม็ด เมล็ดผักกาดเต็มเสมอปากกำแพงนั้นนานเท่าใด จึงกำหนดว่าเป็น 1 กัป (ดูการประมาณความยาวนานใน อสงไขย)

จากวิธีที่ 1 เราต้องประมาณว่าการเอาผ้ามาเช็ดหินนั้น หินสึกลงไปเท่าไร สมมุติว่าหินสึกไปน้อยที่สุดเท่าที่จะสึกได้ ก็แสดงว่าหินสึกไปประมาณขนาดของอะตอม ตีว่าขนาดอะตอมประมาณ 1 อังสตรอม (หรือเท่ากับหนี่งส่วนสิบนาโนเมตร = 0.1/1,000,000,000 เมตร) แสดงว่าทุกร้อยปีหินจะสึกไปหนึ่งส่วนสิบนาโนเมตร ถ้าจะให้หินสึก 16 กิโลเมตร ( = 16,000,000 เมตร) ก็ต้องใช้เวลา = 100 ปี x 16,000,000 เมตร / (0.1/1,000,000,000) เมตร = 16,000,000,000,000,000,000 ปี หรืออ่านว่า 16 ล้าน ล้าน ล้านปี (หรือประมาณเท่ากับพันล้านเท่าอายุจักรวาล) เวลานี้จะเป็น upper boundคือ 1 กัป จะไม่เกิน 16 ล้าน ล้าน ล้านปี

ถ้าจะหา lower bound เราก็สมมุติว่าหินสึกเท่ากับยางรถยนต์สึกเมื่อหมุนไปบนถนน เราสังเกตว่ายางเส้นผ่าศูนย์กลาง 1/2 เมตร จะสึกประมาณ 1 เซ็นติเมตร เมื่อวิ่งไป 50,000 กิโลเมตร ถ้าทุกครั้งที่ยางกลิ้งไปบนพื้นแล้วยางสึกไป d เราจะได้ความสัมพันธ์ d x 50,000 ก.ม. = 1 ซ.ม. x (1/2) ม. x Pi (การคำนวณนี้เป็น lower bound เพราะหินไม่น่าจะสึกได้มากกว่ายางรถยนต์)

จะได้ว่า d = 3.14 อังสตรอม พอเราแทนค่าความสึกเข้าไปในการคำนวณ upper bound เราก็จะได้ lower bound = 10 ล้าน ล้าน ล้านปี

หรือ 1 กัป อยู่ระหว่าง 10 ถึง 16 ล้าน ล้าน ล้านปี จากวิธีที่ 1

จากวิธีที่ 2 ถ้าเราจะถมหลุมขนาด 16 ก.ม. x16 ก.ม. x 16 ก.ม. ด้วยเมล็ดผักกาด (ตีว่าขนาดประมาณ 0.5 ม.ม. x 0.5 ม.ม. x 0.5 ม.ม.) เราจะต้องใช้เมล็ดผักกาดประมาณ 4 พัน ล้าน ล้าน ล้าน เมล็ด ถ้าแต่ละเมล็ดใช้เวลา 100 ปี ก็จะได้ว่า 1 กัป เท่ากับประมาณ 4 แสน ล้าน ล้าน ล้าน ปี

ปรากฎว่าวิธีที่ 1 และวิธีที่ 2 ต่างกัน 25,000 เท่า (ตาเหลือก)

--- - ---- - ----- ---------
ป.ล.

1. ถ้าจะให้วิธีที่ 2 ใกล้เคียงกับวิธีที่หนึ่ง เราต้องหาเมล็ดอะไรบางอย่างที่ใหญ่กว่าเมล็ดผักกาดประมาณ 30 เท่า คือขนาดเมล็ดต้องเป็นนิ้วขึ้นไป เช่นเมล็ดขนุน หรือทุเรียน แต่ไม่ควรใช้ลูกมะพร้าวเพราะใหญ่เกินไป

2. ผมสงสัยมานานแล้วว่า คำว่ากัป นานเท่าไรกันแน่ วันนี้พึ่งทดลองหาใน Google เลยเห็นคำจำกัดความ ก็เลยลองคำนวณดู

4 comments:

Moss said...

ลืมคิดความกว้างของภูเขาหรือเปล่าครับ
เพราะว่าหินธรรมดาคงไม่ตั้งขึ้นไปสูงถึง 16 km
ได้หรอกครับ

DrRon said...
This comment has been removed by the author.
DrRon said...
This comment has been removed by the author.
Chokchai GeavpiniJ said...

ท่านทั้งหลายดีแล้วที่สงสัยในสิ่งเหล่านี้
ไม่ว่าจะเป็นคำว่ าอสงไขย กัป ซึ่งเป็นสำนวนเป็นคำอเนกสังขยา ....ตามนัยแล้ว คำเหล่าหมายถึงเป็น "เวลามาช้านาน" ซึ่งคนในสมัยนั้นเข้าใจถึงความหมายดีแต่คนในสมัยนี้หรือปัจจุบันไปยึดเอาติดกับตัวเลข ดังจะยกตัวอย่างเช่น คนนี้ใจกว้างอย่างกับมหสมุทร, งานกองเท่าภูเขาเหล่ากา เป็นต้น.

Cr.http://youtu.be/W4Vlrlwf6mI นาที่ที่27 เป็นต้นไป(หากฟังทุกตอนจะเข้าใจมากขึ้น)