ปืนของคุณเก๊าส์! (Gaussian Gun)

ย้ายไป http://witpoko.com/?p=91 แล้วครับ

เลขท้ายสองตัวที่ผ่านมา

สืบเนื่องจากโพสท์เรื่องใบ้เลขเด็ดที่ผมเขียนไปครับ ผมลองไปดูว่าเลขท้ายสองตัวที่ออกมา 158 ครั้งที่ผ่านมาออกเลขไหนมากเลขไหนน้อยครับ ผลที่ได้เป็นดังนี้สำหรับเลข 00, 01, 02, ..., 98, 99:

เลขท้ายสองตัวเป็นไปได้ทั้งหมด 100 แบบ ตั้งแต่ 00 ไปถึง 99  เมื่อดูในข้อมูล 158 งวดถ้าทุกตัวเลขออกเท่าๆกันก็ต้องออก 1.58 ครั้ง (ที่วาดเป็นเส้นประ) แต่ในความเป็นจริงเลขบางตัวออกมากกว่า 1.58 ครั้ง เลขบางตัวออกน้อยกว่า 1.58 ครั้ง แต่การกระจายรอบๆ 1.58 คล้ายๆกับเป็นเลขที่สุ่มออกมา ไม่สามารถชี้ว่าเลขท้ายสองตัวไหนออกมามากหรือน้อยอย่างผิดปกติครับ (เพราะจำนวนที่เราดูมันน้อย มีแค่ 158 ตัว จำนวนครั้งที่มากๆหรือน้อยๆมันอาจจะเกิดจากความฟลุ้คได้ง่ายๆ)

ผมดูการแจงแจงข้อมูลของตัวเลข 0-9 ในเลขท้าย 2 ตัวและเลขท้าย 3 ตัวด้วย และไม่พบว่ามีเลขไหนออกผิดปกติครับ  หวยออกงวดหน้าผมคงใบ้ตัวเลขสุ่มเหมือนเดิม :-)

ปล. ตารางข้อมูลสำหรับเลขท้ายสองตัวเป็นดังนี้ครับ:

ตัวเลข	จำนวนครั้งที่ออก
00	1
01	1
02	1
03	2
04	0
05	5
06	2
07	1
08	1
09	2
10	3
11	3
12	4
13	1
14	1
15	1
16	0
17	2
18	1
19	0
20	1
21	0
22	2
23	1
24	2
25	3
26	3
27	2
28	1
29	2
30	1
31	0
32	1
33	2
34	2
35	2
36	2
37	0
38	0
39	0
40	0
41	3
42	1
43	3
44	3
45	2
46	1
47	0
48	3
49	2
50	2
51	1
52	0
53	1
54	1
55	2
56	2
57	0
58	2
59	2
60	0
61	1
62	2
63	1
64	2
65	1
66	3
67	3
68	2
69	4
70	0
71	3
72	0
73	2
74	0
75	1
76	3
77	1
78	0
79	1
80	2
81	4
82	0
83	0
84	0
85	4
86	1
87	2
88	3
89	0
90	0
91	1
92	2
93	4
94	2
95	2
96	4
97	4
98	2
99	1

ใบ้เลขเด็ด

เมื่อวานเป็นวันหวยออก ผู้คนใน Facebook ต่างกล่าวกันถึงหวยตั้งแต่เช้า ผมจึงร่วมสนุกด้วยโดยการให้เลขเด็ดซะเลย โดยผมเลือกสุ่มเลขมาสี่ตัวเป็น 0 3 8 7:

พอดีมีคนถามว่ามีหลักการอะไรไหมในการให้ตัวเลข ผมก็บอกไปว่าผมเดามั่วเลย แต่ถ้าถูกคนก็จะจำได้ พอผมกลับบ้านผมเลยสงสัยว่าในตัวเลข 0-9 เนี่ย มีตัวเลขไหนออกมากกว่าชาวบ้านไหม ผมเลยไปโหลดเลขหวยที่ออกย้อนหลังไปถึง 30 ธันวา 2548 แล้วมานับดูว่า 0 ออกกี่ครั้ง 1 ออกกี่ครั้ง ไปเรื่อยๆจนถึง 9 ออกกี่ครั้ง

ผมได้ตัวเลขมาทั้งหมด 159,580 ตัว ดังนั้นถ้าไม่มีเลขไหนออกมากกว่าเลขอื่นเป็นพิเศษแล้ว เลข 0-9 ก็ควรออกมาไม่ห่างจาก 15,958 ครั้งนัก  ผลจากการนับคือ

ตัวเลข	จำนวนครั้งที่ออก
0	15863
1	15929
2	16097
3	15959
4	15770
5	16009
6	15893
7	15881
8	16050
9	16129

แม้ว่าบางเลขจะออกมาก บางเลขจะออกน้อย แต่จำนวนครั้งที่ออกก็ใกล้เคียงกับ  15,958 ไม่มีเลขใดออกมากหรือออกน้อยเป็นพิเศษครับ

กราฟจำนวนครั้งดูเป็นอย่างนี้ครับ (เส้นประคือ 15,958 และโชว์ช่วงระหว่าง 15,000 ถึง 16,300 จะได้เห็นชัดๆ ถ้าโชว์ตั้งแต่ 0 ถึง 16,300 จะเห็นจุดต่างๆทาบเส้นประหมดเลย):

*** * **** * ****** *********
ปล. รายละเอียดเผื่อมีใครอยากทำคล้ายๆกันบ้าง

1. สำหรับผู้ที่สนใจเรื่องสถิติ Pearson's chi-square เป็นดังนี้ครับ (ผมป้อนเข้า R แทน Mathematica เพราะกำลังทดลองใช้ R ทำงานบริษัทอยู่ครับ):

> chisq.test(c(15863, 15929, 16097, 15959, 15770, 16009, 15893, 15881, 16050, 16129), p=c(0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1))

Chi-squared test for given probabilities

data:  c(15863, 15929, 16097, 15959, 15770, 16009, 15893, 15881, 16050,      16129)
X-squared = 7.2059, df = 9, p-value = 0.6157

2. ผมไปโหลดหน้าเว็บผลล็อดเตอรี่จาก http://lotto.mthai.com/ ครับ

3. ผมใช้ BeautifulSoup มาดึงข้อมูลออกจากหน้าผลล็อตเตอรี่ครับ

4. ใช้ Mathematica วาดกราฟดังนี้ครับ: 

ListPlot[data, PlotStyle -> PointSize[0.02], Filling -> Axis, 

 PlotRange -> {15000, 16300}, 

 AxesLabel -> {"ตัวเลข", "จำนวนครั้งที่ออก"}, 

 Epilog -> {Dashed, Line[{{0, 15958}, {9, 15958}}]}]