ความน่าจะเป็นในงานวัด

ย้ายไป http://witpoko.com/?p=200 แล้วครับ

ข่าวน่าสงสัย

ไปอ่านข่าว “พงศพัศ” ยื่นมือช่วย “ครูน้อย” ปลดหนี้เงินกู้นอกระบบกว่า 8 ล้าน แล้วเกิดความสงสัยมากเนื่องจากตัวเลขต่างๆไม่สมเหตุสมผล

ผมสงสัยข่าวนี้มาก ผมคิดว่าครูน้อยมีหนี้มากเกินไปกว่าจำนวนเด็ก ผมประมาณว่าถ้าเลี้ยงเด็กด้วยจำนวนเงินเฉลี่ยคนละ 5,000 บาทต่อเดือน มีเด็กประมาณ 70 คน ค่าใช้จ่ายก็ประมาณ 3-4 แสนต่อเดือน ไม่น่าปล่อยให้มีหนี้สินถึง 8 ล้านได้ อ่านในข่าวครูน้อยก็ใข้เงินค่าเรียน 4,000 บาทต่อวัน (=120,000 บาท/เดือน) + 220,000 สำหรับอาหาร น้ำ ไฟ อาหาร ซึ่งก็รวมเป็นไม่ถึงสี่แสนต่อเดือน ตรงกับเลขประมาณการเลี้ยงเด็กที่ผมคิด

สงสัยมีคนยักยอกเงินครูน้อยไปใช้หรือเปล่า

ธีธัช นักทำงานเพื่อสังคม

ธีธัชเห็นเพื่อนเม็กก้าและกันน์ทำน้ำยาล้างจานมาขายขวดละ 21 บาทเลยอยากทำบ้าง เลยไปหาหม่าม้าเพื่อปรึกษาแผนการธุรกิจ

ธีธัช: หม่าม้า ธีธัชอยากทำน้ำยาล้างจานขายบ้าง

หม่าม้า: ก็ได้ลูก แต่ธีธัชขายแล้วจะเอาเงินไปทำอะไร

ธีธัช: เอาเงินไปช่วยชาวแอตแลนติสก็ได้นะ

หม่าม้า: ชาวอะไรนะ?

ธีธัช: ชาวแอตแลนติสไง ที่เกาะเขาโดนแผ่นดินไหวแล้วมีตึกทับน่ะ

หม่าม้า: (อ๋อ เฮติ)

สงสัยธีธัชจะไปฟังใครเล่าเรื่องแอตแลนติสแล้วสับสนกับเฮติ

(ชาวแอตแลนติส?)

เราจะตรวจสอบว่าเครื่อง GT200 ทำงานได้หรือไม่ได้อย่างไร

อ่านความเห็นผู้อ่านบางท่านที่ข่าวผ่าหลักการเครื่องตรวจระเบิด จับไต๋ GT200 แล้วรู้สึกเป็นกังวล บางท่านบอกว่าถ้าหาระเบิด 10 ครั้งแล้วเจอ 8 ครั้ง ก็สามารถสรุปได้ว่าเครื่องมือใช้ได้ ความเห็นนี้ฟังดูเผินๆก็เหมือนว่าจะใช้ได้ แต่จริงๆแล้วถึงจะหาระเบิดได้ 8 ครั้งจาก 10 ครั้งก็ยังไม่ควรสรุปว่า GT200 ใช้งานได้

ปัญหาก็คือ การตรวจจับเพียง 10 ครั้งนั้น จำนวนครั้งยังน้อยอยู่ โอกาสที่จะตรวจได้เจอ 8 ครั้งหรือมากกว่านั้นยังสูงอยู่แม้ว่าเครื่องจะเดาสุ่มก็ตาม

แล้วเราควรจะทดลองอย่างไรดี วิธีที่นิยมใช้ตรวจสอบประสิทธิภาพของอุปกรณ์หรือยาต่างๆว่ามีประสิทธิภาพไหมก็คือ Double-blinded study ในกรณี GT200 เราสามารถทำได้อย่างนี้

1. หาผู้เชี่ยวชาญการใช้งาน GT200 มาเป็นผู้หาระเบิดในการทดลอง

2. มีทีมวางระเบิดที่ไม่รู้จักกับผู้ใช้งานในข้อที่ 1 ที่จะทำการวางระเบิดให้ตรวจหา

3. มีกล่องทึบแสง 2 ใบ วางห่างกันสัก 10-20 เมตร หรือตามแต่ผู้ใช้งานในข้อ 1 คิดว่าจำเป็น ถ้าใกล้กันเกินไปเดี๋ยวจะบอกว่าสัญญาณรบกวนกัน

4. เอาผู้ใช้งานในข้อ 1 ไปหลบไม่ให้เห็นการวางระเบิด

5. ทีมวางระเบิด โยนเหรียญหัวก้อย ถ้าออกหัวให้ใส่ระเบิดไว้ใต้กล่องที่หนึ่ง ถ้าออกก้อยให้วางระเบิดไว้ใต้กล่องที่สอง กล่องต้องปิดบังระเบิดไว้ได้อย่างมิดชิด ไม่สามารถตรวจสอบได้ง่ายด้วยวิธีทั่วไป (เช่น มอง เคาะแล้วฟัง เอาแสงส่องด้านหลัง ดูรอยมือหรือรอยเท้าแถวกล่อง ฯลฯ) ถ้าคิดว่าโยนเหรียญอาจจะไม่สุ่มเพียงพอ อาจใช้การเขย่าลูกเต๋าดูว่าออกคู่หรือคี่ หรือให้คอมพิวเตอร์ออกเลขสุ่่มให้ ระเบิดไม่ต้องตั้งเวลาหรือต่อชนวนไว้ เพราะเราไม่ต้องการให้เกิดการระเบิดจริงๆ เพียงแต่ให้มีสารระเบิดอยู่ในกล่องใดกล่องหนึ่งเท่านั้น เมื่อวางระเบิดเสร็จก็กลบเกลื่อนร่องรอยให้เรียบร้อย อย่าทิ้งรอยเท้ารอยมืออะไรไว้

6. เอาทีมวางระเบิดไปหลบไม่ให้เห็นการค้นหาระเบิด ทีมจะได้ไม่แสดงอาการต่างๆให้ผู้ค้นหาระเบิดอ่านอาการได้

7. ให้ผู้ใช้งานในข้อ 1 ค้นหาระเบิดว่าอยู่ใต้กล่องไหน

8. จดผลว่าตรวจพบได้ถูกต้องหรือไม่

9. กลับไปทำข้อ 4-9 หลายๆครั้ง เช่นสัก 100 ครั้ง

ถ้าทำ 100 ครั้งแล้วทายถูกถึง 80 ครั้งหรือมากกว่า เราก็จะรู้ว่า GT200 น่าจะทำงานได้จริงๆ เพราะโอกาสที่จะมั่วแล้วถูกแบบนั้นจะมีประมาณหนึ่งในสองพันล้านเท่านั้น (สำหรับผู้สนใจ การคำนวณความน่าจะเป็นใช้ binomial distribution สำหรับ n=100; k = 80, 81,..., 100; p = 0.5)

เราควรจะสนใจว่า GT200 อาจจะทำงานได้เมื่อสามารถตรวจพบเกิน 80 ครั้ง หรือน้อยกว่า 20 ครั้ง (เพราะถ้าพบน้อยกว่า 20 เราก็เลือกกล่องตรงข้ามกับ GT200 แล้วเราก็จะพบระเบิด 80 ครั้ง) ถ้า GT200 ทำงานแบบมั่วๆ ผู้ใช้งานก็จะพบระเบิดประมาณ 40-60 ครั้ง เป็นปกติอยู่แล้ว

หลักการนี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ตรวจสอบเครื่องรางของขลัง ยาวิเศษ และของแปลกๆอื่นๆได้อีกมากมายครับ ถ้าจะให้ดีควรหาที่ปรึกษาเป็นนักเล่นกลด้วย เขาจะได้ช่วยดูว่าการทดลองของเรามีช่องโหว่ให้เล็ดรอดอย่างไรได้บ้าง